Il Liber Pontificalis lo indica come quinto papa: " Aneclito, greco di Atene, figlio di Anthiocus, occupò la carica per 12 anni, 10 mesi e 7 giorni. Fu vescovo al tempo di Domiziano dal 10° consolato di Domiziano, quando Savino era suo collega (a.d. 84), fino all'anno in cui Domiziano fu console per la 17° volta e Clemente fu console con lui (a.d. 95). Costruì e abbellì il monumento sepolcrale del beato Pietro, in quanto era stato fatto sacerdote dal beato Pietro, e altri luoghi di sepoltura per i vescovi. Anche lui fu sepolto vicino al corpo del beato Pietro, il 13 luglio. Nel mese di dicembre tenne 2 ordinazioni, 5 sacerdoti, 3 diaconi, 6 vescovi in diversi luoghi. E il vescovado rimase vuoto per 13 giorni. Come terzo papa il Liber Pontificalis indica Cleto: " Cleto, romano di nazionalità, del distretto di Vicus Patrici, figlio di Emiliano, occupò la sede papale per 7 anni, 1 mese e 1 giorno. Fu vescovo al tempo di Vespasiano e Tito, poi di Domiziano. Il 7° consolato di Vespasiano e il 5° di Domiziano (a.d. 77) fino all'anno in cui Domiziano fu console per la 9° volta e Rufo fu console con lui (a.d. 83). Fu martirizzato. Per ordine del beato Pietro, ordinò 25 sacerdoti, 2 nella città di Roma, nel mese di dicembre. Anche lui sepolto vicino al corpo del beato Pietro nel Vaticano, il 26 aprile. E il vescovado rimase vuoto per 20 giorni. Nei pochi anni di pace era prosperata straordinariamente. L'eroismo dei primi martiri era stato oggetto di ammirazione in tutto l'impero romano: una religione che vantava assertori così tenaci da sacrificare la vita, incuranti dei più atroci tormenti, non poteva essere falsa. I pagani lo compresero, e tutti quelli che cercavano la verità, correvano a ricevere il battesimo e ad ingrossare le file dei fedeli. Ma una nuova tempesta si avvicinava minacciosa. Traiano, rigido conservatore delle tradizioni romane, non potendo soffrire che i templi degli idoli venissero abbandonati, lasciò perseguitare i Cristiani. ma il seme del Vangelo, irrorato dal sangue di tanti martiri, si faceva sempre più rigoglioso.

  La costante confessione di tanti coraggiosi animava fortemente gli infedeli a convertirsi a Cristo. Essendo dunque i cristiani minacciati continuamente di morte, Anacleto ordinò che alla fine della Messa tutti i presenti si comunicassero e così, dando Gesù Cristo ai suoi figli, li,muniva di forza straordinaria nel caso che fossero stati presi e condannati. Fu ancora S. Anacleto che disciplinò la consacrazione dei vescovi ed ordinò che i sacerdoti fossero eletti per comune consenso del popolo, affine di consacrare così al servizio dell'altare solo individui dotti e virtuosi. Nelle sue poche lettere tratta magistralmente dell'autorità pontificia e delle prerogative dell'apostolo Pietro. Nelle due ordinazioni che fece nel mese di dicembre, consacrò sei vescovi, cinque sacerdoti e tre diaconi. Nel 112 dopo aver governata la Chiesa per nove anni venne incatenato e, perseverando nella confessione della fede, fu ucciso il 19 luglio. Il suo corpo fu sepolto nel Vaticano. A lungo si è pensato a due papi distinti, nei primi secoli: Anacleto e Cleto. Poi è risultato che il secondo nome è solo un’abbreviazione familiare del primo. Ed esso, infatti, è ora registrato nella successione cronologica dei capi della Chiesa di Roma: Anacleto è il terzo, dopo Pietro e Lino (e pare che con Lino sia stato da giovane un collaboratore dell’Apostolo). Terzo, dunque, nella serie dei papi, e primo come romano, dopo il Pescatore di Galilea e il toscano Lino. Ma ci sono incertezze anche qui: forse la famiglia di Anacleto (nome chiaramente ellenico) era di origine ateniese. San Cleto papa viene commemorato il 26 Aprile.